Родился 13 апреля 1963 года в городе Баку. Отец — Вайнштейн Ким Моисеевич, по специальности инженер-энергетик. Мать — Каспарова Клара Шагеновна, по профессии — инженер, специалист по автоматике и телемеханике. До 1981 года работала старшим научным сотрудником и ученым секретарем Азербайджанского научно-исследовательского электротехнического института. Гарри Каспаров женат. Супруга — Юлия. От первого брака у него дочь Полина (1993г.рожд.), от брака с Юлией — сын Вадим (1996г.рожд.).
Окончил Азербайджанский педагогический институт иностранных языков.
В шахматы Гарри Каспаров научился играть уже в пятилетнем возрасте, наблюдая за игрой своих родителей. Его отец был разносторонне развитым человеком, любил поэзию, музыку, шахматы. Заметив уникальные аналитические способности сына, отец решил, что шахматы следует предпочесть музыке, и этим он предопределил окончательный выбор Гарри в жизни.
Первые серьезные уроки шахмат Гарри получил в бакинском Дворце пионеров. Его наставник, Олег Приворотский, сразу распознал огромный потенциал, заложенный в ребенке; он быстро понял, что судьба послала ему гениального ученика. С детских лет Гарри отличало завидное трудолюбие и предельная концентрация на занятиях.
В соревнованиях взрослых Гарри начинает выступать уже с девяти лет. Большое влияние на формирование Каспарова-шахматиста оказали занятия во Всесоюзной школе экс-чемпиона мира Михаила Ботвинника. Патриарх советских шахмат заложил в нем фундаментальные основы понимания стратегии игры, развил заложенные в нем великолепные способности аналитика. Десятки тетрадей, исписанных еще детской рукой, наполненные анализами всех стадий партии, до сих пор бережно хранятся в библиотеке чемпиона мира.
Дебютной подготовкой Каспарова занимались мастера Александр Никитин и Александр Шакаров. Используя феноменальную память юноши, они сумели сделать его дебютный репертуар многоплановым и очень широким по диапазону. И сегодня во многих партиях Каспаров добивается превосходства уже в дебюте — сказывается многолетний опыт аналитической работы, позволяющий создавать в домашней лаборатории ошеломляющие соперника новинки.
Гарри блестяще учился в школе, увлекался географией, историей, читал философские трактаты, осилить которые было бы трудно и многим взрослым. В детстве он не отличался особым здоровьем, но серьезные и регулярные занятия спортом сделали его настоящим атлетом.
Впервые на шахматной арене Гарри появился в 1973 году — он играл в составе команды Азербайджана на доске мальчиков до 14 лет (хотя ему было только десять) на Всесоюзных молодежных играх в Вильнюсе. А уже через полтора года дебютировал на юношеском первенстве СССР (до 18 лет) в том же Вильнюсе и, несмотря на то, что был младше всех, вплоть до финиша боролся за самые высокие места. Лишь поражение в последнем туре отодвинуло его за черту призеров.
Два следующих юношеских чемпионата СССР — в Тбилиси в 1976 году и в Риге в 1977-м — Гарри уверенно выигрывает, демонстрируя уже мастерский класс. Но официальное оформление мастерского титула состоялось после его феноменальной победы на Мемориале А.Сокольского (Минск, 1978), где он опередил ближайшего конкурента на 3,5 очка. До этого в таком юном возрасте мастером никто не становился. В том же году, победив в сильном Всесоюзном отборочном турнире в Даугавпилсе, Каспаров становится самым юным в истории шахмат участником высшей лиги чемпионата СССР. Еще через два года 18-летний юноша становится чемпионом сильнейшей шахматной державы мира. Это достижение так и осталось непревзойденным.
В 1979 году Каспаров в первый раз выполнил гроссмейстерскую норму. Это произошло на крупном международном турнире в Баня Луке за два тура до окончания соревнования! Уже в первых десяти турах он одержал 8 побед и только две партии закончил вничью, а в итоге досрочно стал победителем.
Одним из самых памятных стал для Гарри Каспарова 1980 год. В составе сборной СССР он принял участие в командном чемпионате Европы в шведском городе Скара. Его пять побед стали весомым вкладом в европейское золото советской сборной. Вторая золотая медаль досталась ему за блестящее окончание средней школы. Третья — за победу в чемпионате мира среди юношей до 20 лет в Дортмунде. Четвертая — за победу в составе команды СССР на Всемирной Олимпиаде.
К 18-ти годам в активе у Гарри был почти полный комплект шахматных наград и регалий. Самый молодой в мире гроссмейстер, чемпион Европы, мира, Всемирной Олимпиады в командных соревнованиях, победитель крупных международных турниров. Впереди оставалась одна заветная цель — завоевание звания чемпиона мира, и он начинает целенаправленную подготовку к достижению главной цели своей шахматной карьеры.
В первом же цикле чемпионата мира (1982-1983), в котором Каспаров принял участие, он прошел все этапы — межзональный турнир (Москва, 1982, 1-е место), победы в матчах претендентов над Александром Белявским, Василием Смысловым и Виктором Корчным и получил право на матч за мировое первенство.
Матчу 1984 года между Гарри Каспаровым и чемпионом мира Анатолием Карповым было суждено стать беспрецедентным в истории шахмат и по драматизму борьбы, и по тем силовым решениям, которые принимались по ходу матча официальными структурами Спорткомитета СССР и ФИДЕ. В итоге спортивная борьба была прервана, и президент ФИДЕ Флоренсио Кампоманес, с тайного согласия официальных властных структур страны, принял беспрецедентное решение: матч был объявлен прерванным без объявления результата, а новый матч, при счете 0:0, назначен на 1 сентября 1985 года.
Второй матч между Каспаровым и Карповым, игравшийся в Концертном зале имени Чайковского в Москве, прошел под знаком инициативы и бесспорного преимущества Гарри Каспарова, и 10 ноября он был объявлен новым чемпионом мира — тринадцатым в истории шахмат.
Через год в матч-реванше, проходившем в Лондоне и Ленинграде, Каспаров вновь победил в напряженной и драматической борьбе. А в 1987 году в Севилье (Испания) проходил уже четвертый матч между Каспаровым и Карповым, ставшими «вечными соперниками». Борьба достигла своей кульминации к последней партии. Отставая в счете на очко, Каспаров был обязан ее выиграть. Осенью 1985 года его сопернику в аналогичной ситуации этого сделать не удалось. Но Гарри не дрогнул и великолепной победой сохранил звание сильнейшего шахматиста мира. В истории борьбы за мировую корону еще не было случая, когда решающие партии выигрывались отстающим в счете.
Способность преодоления трудностей — одна из главных черт характера Каспарова. Можно вспомнить немало случаев, когда в тяжелейших турнирных и матчевых ситуациях он сумел блестящим финишем догнать или обогнать лидирующих соперников. Ему нравится постоянно испытывать судьбу и демонстрировать свои незаурядные возможности, достигая того, что ранее никем не было достигнуто. Богатая фантазия, неукротимый дух бойца помогают ему совершать очередные шахматные подвиги.
В 1990 году игрался уже пятый матч непримиримых соперников. Он проходил в Нью-Йорке и Лионе (Франция). И вновь Гарри побеждает Карпова, отстаивая звание сильнейшего шахматиста мира. Еще дважды он побеждал в матчах на мировое первенство — Найджела Шорта в 1993 году в Лондоне и Вишванатана Ананда в 1995 году в Нью-Йорке. Это сделало его 6-кратным чемпионом мира.
Г. Каспаров — семикратный олимпийский чемпион, ему семь раз присуждается «шахматный Оскар», как лучшему шахматисту года. Он становится победителем многочисленных турниров и матчей, важнейшими из которых были гроссмейстерские турниры Кубка мира (1988-89), в Тилбурге (1989, 1991), Белграде (1989), Линаресе (1990, 1992, 1993, 1997, 1999, 2000). Гарри Каспаров стал первым спортсменом, выступившим на чемпионате мира в 1990 году не под советским, а под российским флагом.
В 1989 году Каспаров первым в мире преодолел рубеж в 2800 единиц рейтинга Эло — основного в современных шахматах показателя силы игры шахматиста. Уже 15 лет Гарри занимает первую строку в этой «табели о рангах», а блестящая серия побед в супертурнирах 1999 года позволила ему поднять свой рейтинг до фантастической отметки — 2851! При этом отметим, что до сих пор никому так и не удалось преодолеть рубеж в 2800 единиц.
Свою первую книгу «Испытание временем» Каспаров написал в 20 лет. Другие его публикации, публичные выступления позволили Гарри создать свой неповторимый имидж шахматного исследователя и публициста.
Он первым начал давать сеансы одновременной игры национальным сборным Германии (дважды), Швейцарии, Аргентины, Израиля, и выигрывал их.
В конце 80-х годов Гарри вступил в активную борьбу с догматическими формами руководства ФИДЕ, стремясь привлечь к шахматам в качестве инвесторов крупнейшие мировые фирмы. Он был инициатором и создателем нескольких шахматных организаций: Международной ассоциации гроссмейстеров (1988), Профессиональной шахматной ассоциации (1993), — сыгравших важную роль в пропаганде шахмат и проводивших крупнейшие международные соревнования и розыгрыш мирового первенства 1995 года.
Последние несколько лет он увлечен идеей внедрения шахмат в систему Интернет, которая позволяет использовать современные информационные технологии для прямой трансляции соревнований, организации учебного процесса, привлечь внимание к шахматам сотен миллионов людей во всем мире.
В 1996 году в Филадельфии и в 1997 году в Нью-Йорке он сыграл матчи против суперкомпьютера, созданного компанией IBM — «DEEP BLUE». Огромная популярность этих матчей во всем мире стала уникальной демонстрацией возможностей человека и машины. Это был один из важных экспериментов конца XX века.
В 1998 году Каспаров создал шахматный сайт «Клуб Каспарова», который быстро стал одним из самых популярных во всемирной сети Интернет. Уникальным достижением Каспарова стала его победа в матче против остального мира, организованного компанией Microsoft в 1999 году. Специально созданный для этого в Интернете сайт за четыре месяца напряженной и увлекательной борьбы посетило свыше 3-х миллионов человек. Такого интереса к шахматному событию не было за всю предшествующую историю.
С 1987 года Каспаров занимается частной благотворительной деятельностью. В 1991 году впервые в России был зарегистрирован частный Благотворительный фонд Каспарова, который в разные годы оказал материальную помощь беженцам, одиноким пенсионерам и ветеранам на сумму более миллиона долларов.
С 1991 года он постоянно сотрудничает в известной американской газете «The World Street Journal».
Гарри, как и в юности, любит играть в футбол, теннис, занимается бегом, гимнастикой и плаванием.