Фрунзик (настоящее имя — Мгер Мушегович) Мкртчян родился 4 июля 1930 года в Армении, в городе Ленинакане. В 1956 году он окончил Ереванский театрально-художественный институт; с 1947 года актер работал в Ленинаканском театре имени Мравяна, а в 1956 году его приняли в труппу Академического театра имени Сундукяна в Ереване. Сниматься Фрунзе Мкртчян начинал в комедийных ролях, первый фильм с его участием — «В поисках адресата» (1955). В числе чисто комедийных работ актера — роли в фильмах «Тридцать три» Георгия Данелия, «Айболит-66» Ролана Быкова, «Кавказская пленница» Леонида Гайдая, в них использовалась главным образом его внешние данные. Во многих фильмах раскрылся также лирический талант актера, а единство комедийного и драматического дара Мкртчяна проявилось в ролях Рубена в фильме Данелия «Мимино» (1977), Арменака в картине Дмитрия Кеосаянца «Солдат и слон» (1977). Многим зрителям запомнились роли Мкртчяна в таких комедийных лентах, как «Суета сует» (1979) Аллы Суриковой и «Одиноким предоставляется общежитие» Самсона Самсонова (1983). Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Первый приз за лучшую актерскую работу» за 1978 год. Народный артист Армянской ССР (1971).
Снимался в фильмах:
В поисках адресата (1955), Из-за чести (1956),
О чем шумит река (1959), Парни музкоманды (1960)
Двадцать шесть бакинских комиссаров (1965)
Тридцать три (1965), Айболит-66 (1966)
Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика (1966), Формула радуги (1966)
Из времен голода (1967), Треугольник (1967)
Белый рояль (1968), Адам и Хева (1969),Мы и наши горы (1969), Не горюй! (1969),Вчера, сегодня и всегда (1969), Взрыв после полуночи (1970), Хатабала (1972), Мужчины (1972), Айрик (Папа) (1972), Памятник (1972) короткометражный Мимино (1977),Наапет (1977), Солдат и слон (1977),Суета сует (1978),Добрая половина жизни (1979),Приключения Али-бабы и сорока разбойников (1979), Пощечина («Кусок неба») (1980), Крупный выигрыш (1981), Одиноким предоставляется общежитие (1983),Пожар (1983),Легенда о любви (1984),Танго нашего детства (1985),Как дома, как дела? (1987)